歸納推理

I. 歸納推理的定義

歸納推理或歸納是兩種基本類型的推理之一。推理是兩個陳述之間的邏輯聯繫：第一個稱為前提，而第二個稱為結論，必須與前提具有某種邏輯關係。

具體來說，歸納是基於合理概率的推論。如果前提是正確的，那麼結論也可能是正確的。這與演繹推理形成對比，在演繹推理中，如果前提是，結論必須是正確的。

例子

前提：到目前為止，太陽每天都從東方升起，從西方落下。
結論：太陽可能會繼續從東方升起，從西方落下。

前提：每次我使用開罐器時，我的貓都會跑進廚房。
結論：貓可能認為我在打開一罐金槍魚或濕糧。

前提：Ben 今天去了四個地方，Sam 很快就去了這些地方。
結論：山姆可能正在跟蹤本。

通常，歸納推理會從特定前提中得出一般結論。他們從對模式的特定觀察開始，然後推斷出有一個一般規則。例如，每個人都知道示例 #1 中的一般規則：太陽總是以相同的方式升起和落下。該規則基於大量數據點的積累，而不是數學“證明”或其他抽象規則的推導。這是歸納的常見特徵，但它並不總是存在（例如，#2 不是推匯出一般規則）。

II. 歸納推理與演繹推理

與歸納推理不同，演繹推理或演繹基於絕對的邏輯確定性。如果前提是正確的，那麼結論就不可能不是真的。演繹是數學的基礎，但也用於定義或分類等正式陳述中。

示例

前提：2+2=4

結論：4-2=2

前提：所有大猩猩都是靈長類動物，而Koko是一隻大猩猩。

結論：Koko 是靈長類動物。

前提：當我按這個鈴鐺時，貓總是跑過來，但她沒有來。

結論：我還沒有敲鐘。

儘管演繹推理在邏輯上是確定的，但它們並沒有提供新的資訊。在每一個例子中，結論都已經包含在前提中;結論只是陳述前提的另一種方式。因此，歸納推理在科學和日常生活中通常更有用，因為它們使我們能夠產生關於世界的新想法，即使這些想法是基於概率而不是確定性。

此外，扣除的確定性有時會產生誤導。那是因為只有當前提是正確的時，結論才會成立，而在現實世界中，事情通常太混亂了。例如，在第三個例子中，如果前提是真的，我們可以絕對確定結論;但我們確定它是嗎？可能沒有真正的貓如此可靠，以至於我們可以說它們總是會以某種方式行事。

III. 關於歸納推理的引述

引言 1

“避免歸納問題的一種方法是削弱對科學知識被證明是真的要求，並滿足於科學主張可以根據證據證明可能是正確的主張。”（艾倫·查爾默斯，這東西叫什麼科學)

艾倫·查爾默斯（Alan Chalmers）是一位科學哲學家，他和他所在行業的其他人一樣，試圖了解科學是如何運作的，以及是什麼讓它在某些任務中如此成功。在這段引文中，他認為科學是基於歸納推理而不是邏輯“證明”。雖然數學都是演繹的，但當科學觀察我們周圍的世界時，它必須背離純粹的數學。因為那個世界是混亂和複雜的，所以可能無法最終證明任何事情。然而，我們可以根據概率進行推理，並尋求更可能的答案，而不是尋求絕對的、經過驗證的真理。

引言 2

“完美的知識本身就可以提供確定性，而在自然界中，完美的知識將是無限的知識，這顯然超出了我們的能力範圍。因此，我們不得不滿足於片面的知識——知識與無知混合在一起，產生懷疑。（威廉·斯坦利·傑文斯）

在這句話中，邏輯學家威廉·傑文斯（William S. Jevons）解釋了歸納推理在人類知識中的重要性。就像第一句引文中的 Chalmers 一樣，Jevons 在這裡論證了完美的確定性在現實世界中是不可能的。當涉及到抽象時，我們只能有邏輯確定性，因此演繹推理只能讓我們走到這一步——在某個時候，我們不得不依靠歸納來告訴我們什麼是可能的真實，放棄了絕對的確定性。

IV. 歸納推理的歷史和重要性

自從生物有大腦以來，它們就一直在進行歸納推理：老鼠學會避開籠子的帶電角落，從痛苦的過去經歷中推斷可能的未來事件;斑馬魚檢測到水中的微小波動，並（有意無意地）推斷出通過渾濁的水接近的魚的可能大小。在這樣的情況下，動物的大腦會進行歸納推理。

如果我們不能使用歸納推理，我們就活不了一天。當你去冰箱吃零食時，你是根據歸納推理來做的：通常當我去冰箱時，那裡有東西可以吃;因此，今天那裡可能也會有食物。入職培訓后，您步行到學校，大樓可能仍然屹立不倒，門將為您敞開。從更大的意義上講，歸納推理告訴你，做出錯誤的選擇可能會導致未來的不快樂。這些推論都是基於概率和先前的經驗，而不是邏輯上的確定性。

因為歸納不是邏輯上的確定性，所以一些哲學家認為它們不如演繹。在他們眼中，哲學需要嚴謹和懷疑，只接受那些可以邏輯證明的真理。但蘇格蘭哲學家大衛·休謨指出，這是一種不可能的生活方式。休謨證明，我們的一些最基本的信念是基於歸納推理的：只有通過歸納，我們相信太陽明天會升起，或者我們有一個持續不斷的個人身份。這些是人類存在的核心真理，但它們不能通過演繹邏輯來證明。因此，對休謨來說，演繹確定性是哲學所堅持的不切實際的標準。

V. 流行文化中的歸納推理

示例 1

在《南方公園》電影中，卡特曼的媽媽試圖訓練他不要說那麼多髒話。當其他選擇都失敗時，她把他送到醫生那裡，醫生在卡特曼的大腦里植入了電擊晶元。當卡特曼發誓時，他受到了痛苦的震驚。經過幾次試驗后，卡特曼推斷出說髒話會帶來痛苦，他立即停止了。請注意，這個場景具有歸納推理的兩個經典屬性：它基於概率，而不是確定性;它利用具體的過去經驗來制定未來的一般規則。

示例 2

“這是一位醫療型的紳士，但有一種軍人的氣質。那麼，顯然是一名軍醫。他剛從熱帶地區回來，因為他的臉很黑，這不是他皮膚的自然色調，因為他的手腕很白皙。他經歷了艱辛和疾病，正如他憔悴的臉上清楚地幫助的那樣。他的左臂受傷了：他以僵硬和不自然的方式握住它。在熱帶地區，哪裡會有英國軍醫見過很多苦難，還能把他的手臂弄傷呢？顯然是在阿富汗。（夏洛克·福爾摩斯，《神探夏洛克》)

夏洛克·福爾摩斯有一個叫「演繹科學」的網站，但他的天賦顯然是歸納推理！在這句話中，他做了一系列長長的觀察，並將它們構建成一個可能是真的故事。但這根本不是扣款！從邏輯上講，所有這些證據都可能由其他故事（或純粹的巧合）來解釋。