戈特弗里德·威廉·萊布尼茨

I. 功能簡介

戈特弗里德·威廉·馮·萊布尼茨 （Gottfried Wilhelm von Leibniz） 是博學家的定義。他是一位多產的思想家，其思想不僅涵蓋哲學，還涵蓋數學、物理學、生物學、政治、醫學、宗教、技術和語言。一些歷史學家稱他為「最後一位普遍的天才」，因為他的思想非常廣泛。他最著名的是兩件事：他樂觀的哲學觀和他發明的微積分。但是，憑藉他廣泛的興趣和顯然無限的學術才能，萊布尼茨可以與亞里士多德和畢達哥拉斯等古代哲學家相媲美。（儘管一些後來的哲學家，特別是康得，可能會反對萊布尼茨被貼上“最後的”這樣天才的標籤）。

早在 1672 年，萊布尼茨就發明瞭最早的機械計算機之一，他稱之為「階梯式計算機」。這是一台可以執行簡單算術的手搖機器——與現代手機上的基本計算機沒有什麼不同。一些哲學家認為，這是通往數字計算機的漫長道路上的第一步;無論這是否公平，這在當時無疑是一項令人印象深刻的成就。

在政治上，他敏銳地觀察權力，似乎對國際競爭的大棋局著迷。當時，當歐洲因戰爭、宗教衝突和路易十四高度集權的君主統治造成的權力不平衡而動蕩時，他的政治敏銳度非常受歡迎。作為一個敏銳的政治縱者，萊布尼茨有機會走遍歐洲，與藝術和科學各個領域的精英互動——所有這些都激發了他巨大的求知欲。

二、生平

萊布尼茨的學術生涯很早就開始了。他的父親是一位著名的道德哲學教授，他鼓勵兒子廣泛的好奇心。萊布尼茨六歲時，他的父親去世了，給他留下了一個龐大的拉丁文作品庫。這位年輕的哲學家突然接觸到了各種各樣的思想，顯然他熱情地吞噬了它們。14 歲時，他進入了他父親曾經教過的萊比錫大學，經過兩年的學習，他獲得了學士學位。18 歲時，他獲得了碩士學位，並將注意力轉向了法律事業。

萊布尼茨本可以很容易地追求學術生涯，但他似乎對法律更感興趣（也許是因為它在當時和現在一樣更有利可圖）。他的法律和政治工作最終使他被派往巴黎，當時巴黎是歐洲科學和哲學的中心，也是歐洲大陸最有權勢的君主之一路易十四的所在地。在巴黎，萊布尼茨接觸到了最先進的物理學，儘管他受過相對較少的科學訓練，但他很快就學會了。很快，他就憑藉自己的能力取得了重大發現。

萊布尼茨最重要的發現是試圖解決物理學中的一些重大問題——這就是我們現在所說的數學語言。不幸的是，萊布尼茨並不是唯一一個發現微積分的人。就在同一時間，一位名叫艾薩克·牛頓 （Isaac Newton） 的年輕英國神童正在開發一種幾乎相同的數學系統。

萊布尼茨是第一個發表文章的人。1684 年，他發表了一篇使用微積分的論文，但沒有解釋其全部含義。三年後，即 1687 年，牛頓出版了他的 Principia Mathematica，至今仍被公認為科學史上最重要的著作之一。牛頓的書還使用了微積分的一個版本。

起初，兩位作者都沒有意識到對方作品的全部含義。直到幾十年後，當牛頓成為英國科學的巨人時，他才聲稱萊布尼茨竊取了他的想法。萊布尼茨反對，認為他是獨立得出微積分的。歷史學家現在普遍認為萊布尼茨說的是實話，儘管萊布尼茨有一份牛頓的一些論文的副本，這可能至少刺激了他。但牛頓在科學界和政治界都有強大的支援者，萊布尼茨成為一個有爭議的人物。他天性歡快，不喜歡捲入這類爭端（不像牛頓，他更好鬥），到他生命的盡頭，他已經不再試圖保護自己。直到後來回想起來，學術界才會完全承認萊布尼茨的成就。

III. 萊布尼茨的思想

a.所有可能世界中的精華

萊布尼茨的前景非常樂觀。他認為，我們生活在“所有可能世界中最好的世界”——儘管即使在他寫作的時候，血腥的衝突正在撕裂歐洲。但萊布尼茨並不是通過對周圍的醜陋視而不見而提出這個想法的。相反，他認為，世界的任何改進要麼會產生邏輯上的矛盾，要麼會導致以後出現更糟糕的結果。

作為一個理性主義者，萊布尼茨喜歡邏輯推理而不是實證觀察來支援他的論點。在這種情況下，他從上帝是仁慈和全能的基本原則出發的，因此不會（事實上，不可能）選擇創造一個帶有不必要痛苦的世界。他還假設上帝是理性的，不能創造一個有邏輯矛盾的世界。因此，萊布尼茨認為，所有的痛苦都是必要的，要麼是為了宇宙的邏輯一致性，要麼是為了所有人在時間上的更大利益。

b.微積分

萊布尼茨的哲學不受現代學生的歡迎，他們傾向於質疑其關於上帝本質和存在的假設。事實上，他最持久的貢獻是他發明瞭微積分（這也不受學生歡迎，但原因截然不同）。

在 17世紀，物理學家遇到了一個問題。他們沒有數學語言來描述他們的問題，因此沒有解決這些問題的工具。代數是幾個世紀前由阿拉伯和印度學者開發的，它對於描述量之間的關係非常有用。但物理世界不僅僅由關係組成，它還由改變這些關係的過程組成，通常以持續或漸進的方式。您需要一種不同的數學來描述這些變化。

例如，代數可以描述兩個磁鐵的相對強度，並預測它們在給定距離處的吸引力。但是當磁鐵靠得更近時，所涉及的力會發生變化，您需要描述一種新的關係。當然，從理論上講，您可以為 1m、.5m、.25m 等處的磁體開發不同的代數函數。如果你使用指數，你可以開發一個代數函數來描述這些函數中涉及的變化類型。困難的部分是：如何簡單地根據（指數）代數關係來預測力值在任何給定距離處將經歷什麼樣的變化？換句話說，代數可以描述全域變化或非常具體的變化，但它不能根據全域變化預測特定變化。事實證明，這是一個非常困難的問題。

牛頓和萊布尼茨獨立得出的是：如果磁力可以描述為曲線，那麼任何給定點的變化都可以用相應點的切線斜率來描述。通過在切線的描述中求解幾何問題，微積分允許您描述動態系統的物理場。

因此，牛頓和萊布尼茨幾乎同時獨立地發現，你可以從代數中獲取一個原理，將其與幾何學中的一些想法混合，並用它來解決物理學中的問題。

IV. 爭議

萊布尼茨和潘格魯斯博士

很容易想像有些人對萊布尼茨的樂觀前景有何看法。許多後來的哲學家嘲笑我們生活在“所有可能世界中最好的世界”的想法，認為它純粹建立在情感慾望和自我欺騙之上，而不是理性或客觀證據。

最有效的批評家是伏爾泰，他在他的諷刺小說《老實人》中將萊布尼茨塑造成一個角色。故事以一個名叫 Candide 的年輕人為中心，他從他的導師 Pangloss 博士那裡學習萊布尼茲哲學。Pangloss 用 “最好的世界 ”的哲學來訓練 Candide，這完全沒有讓男孩為現實世界做好準備。當 Candide 目睹戰爭、無知和苦難時，他慢慢被迫放棄對萊布尼茨樂觀主義的天真接受。伏爾泰的諷刺是如此有效，以至於我們現在有一個詞——panglossian——來形容那些妄想般樂觀、無法接受某些事情真的不是最好的人。多虧了伏爾泰，任何類似於萊布尼茨的哲學現在都可以被描述為泛舌主義。

事實上，這種批評已經從哲學延伸到生物學，著名科學家斯蒂芬·傑伊·古爾德（Stephen Jay Gould）在那裡寫了一篇論文，批評了一種他稱之為“泛語範式”的錯誤進化論觀點。panglossian 范式認為進化是由先天改進驅動的，而不是繁殖與隨機遺傳變化的相互作用。古爾德指出，進化往往具有隨機甚至有害的影響。

V. 引言

引用 #1

“因為在上帝的心中，有無限的可能宇宙，而且其中只有一個可以存在，所以上帝的選擇必須有充分的理由，這將推動他走向一個宇宙，而不是另一個宇宙。而這個原因只能在這些世界所包含的正確性或完美程度中找到。 (1714)

這是萊布尼茨樂觀論點最簡潔的陳述。帶下劃線的部分是整個論證的關鍵：既然上帝是無限強大和無限善的，那麼除了純粹的理性之外，沒有什麼能限制他的選擇。這意味著當 上帝在所有可能的宇宙中選擇時，他必須選擇最完美的宇宙。

引用 #2

“我確信，散佈在不同職業的人中的不成文知識，在數量和重要性上都超過了我們在書本上找到的任何事物。”(1688)

人們通常認為哲學家是孤獨的人，在偉大的圖書館或山頂上思考真理。這有一定的道理。但萊布尼茨並不是那種閉門不出的哲學家。他是一個非常善於交際的人，一生中與成千上萬的朋友保持通信。儘管他熱愛閱讀和學術研究，但他最大的樂趣來自良好、刺激的談話。

VI. 流行文化

波莉安娜酒店

伏爾泰對萊布尼茨的諷刺如此受歡迎，以至於「泛舌」角色幾乎立即成為流行文化的比喻。今天，我們使用“pollyanna”一詞來描述一個過於樂觀，也許有點妄想的角色。《波莉安娜》最初是 1913 年一部成長小說的標題，講述了一個樂觀的小孤女設法對她的困難處境進行積極的改造。這部小說被拍成幾部動畫電影，最近的一部是 1989 年的迪士尼電影。這樣的例子比比皆是：例如，在《冰雪奇緣》中，艾爾莎的姐姐安娜對發生的一切持積極態度——隨著她周圍的情況變得更糟，這種方法開始讓她失望。（Anna 實際上可能實際上是以“pollyanna”的比喻命名的。Parks & Recreation 的主角是另一個例子。很多喜劇都來自她不顧所有證據和理由的堅持積極。