什麼是分層抽樣？概念、類型、優點與缺點、範例
概念定義
分層抽樣是一種機率抽樣，將整個研究族群劃分為不同的層次或子群。
一般而言，這些階層由擁有相似特徵的個體組成。
橘色和淺藍色，分為兩個不同的層級，將隨機選出人選。
人口分層後，必須隨機且比例地選出構成統計樣本的每個階層的最終個體。
類型
根據地層的大小，分層抽樣可以是比例抽樣或不成比例的分層抽樣。
提供分層抽樣
當每個地層的樣本數與母體規模成正比時，稱為比例分層抽樣。
例如：在總人口3000人中取得100人樣本，將人口分為以下層級：
第一層：1300 個體。
第二層：1100個體。
第三層：600人。
透過提供的分層抽樣，從各層取得的樣本將代表這些層，並得出以下結果：
| 地層 | 個人 | 百分比 | 範例 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1300 | 43,4% | 43 |
| 2 | 1100 | 36,6% | 37 |
| 3 | 600 | 20% | 20 |
如此一來，樣本將形成100人。這種分層抽樣方式會讓人數最少的群體或分層處於劣勢。
不成比例的分層抽樣
不成比例的分層抽樣讓研究者無論組成地層族群的個體數量如何，都能平等抽樣。
例如：在總人口3000人中，為取得100人樣本，人口會被劃分為以下階層：
第一層：1300 個體。
第二層：1100個體。
第三層：600人。
透過不成比例的分層抽樣，可得出以下結果：
| 地層 | 個人 | 百分比 | 範例 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1300 | 43,4% | 34 |
| 2 | 1100 | 36,6% | 33 |
| 3 | 600 | 20% | 33 |
如此一來，100人的樣本就能形成並獲得公平的結果。然而，這個樣本並非對所有層次都完全機率化，因為人數最少的群體比其他層更可能被選入樣本。
優點與缺點
優點
分層抽樣的優點如下：
他們在群體內更能做出推論和比較。
在相同大小的樣本中，誤差最小，因此需要小樣本也有相同的誤差範圍。
樣本更具代表性，因為每個層或群的元素都在樣本中被代表。
研究者能獲得更深入的了解所涵蓋的族群。
它允許在不同層級中應用各種研究方法與程序。
它使得分析地層內的模式成為可能，並能分別報告每個地層的結果。
缺點
分層抽樣的缺點如下：
範例
為了研究阿根廷共和國飲酒人數，負責的研究員決定採用分層抽樣，將人口依年齡分組。
如此一來，總人口約4500萬，將人口劃分為以下階層：
18歲以下人口：2,000萬。
18歲以上及35歲以下人口：1500萬人。
35歲以上人口：1000萬。
從這個細分中，會組成樣本，按比例獲得10000人：
| 地層 | 個人 | 百分比 | 範例 |
|---|---|---|---|
| 1 | 20毫米 | 44,4% | 4450 |
| 2 | 15毫米 | 33,3% | 3330 |
| 3 | 10毫米 | 22,2% | 2220 |
透過此方式，形成1萬人的統計樣本，並可從分層樣本的三個不同層進行研究。
