當前位置:首頁 > 文化社會 > 正文內容

什麼是集合?概念、特徵、類型和示例

2025-03-22文化社會263

我們解釋了什麼是集合以及存在的集合類型。此外,還提供了該術語的示例和各種含義。

什麼是集合?概念、特徵、類型和示例

集合也可以成為元素。

什麼是集合?

集合是彼此具有相似特徵和屬性的不同元素的分組。這些元素可以是主題或賓語,例如數位、歌曲、月份、人等。例如:太陽系中的素數集或行星集。

反過來,集合也可以成為元素。例如:在一束花的情況下,原則上一朵花將是第一個元素,但這組花後來可以被視為一束花,從而成為一個新的元素。

要繪製一個集合,使用方括弧來分隔構成它的元素,這些元素之間用逗號分隔。例如:「S」定義為一周中的一組天數,因此 S= [星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日]。

集合論

集合論是的分支數學研究集合.它由俄羅斯數學家喬治·康托爾 (Georg Cantor) 作為一門學科引入,他將集合定義為有限或無限元素的集合,並用它來解釋數學。

康托爾研究了有理數和自然數的集合,他對無限數集的發現是革命性的,因為他通過確保總能找到更大的無窮大來揭示不同大小的無窮大的存在。

康托爾的發現在 19 世紀後期的數學領域並不受歡迎。然而,今天他被認為是研究他所謂的超有限集的遠見卓識者,這項研究為抽象和無限集的研究做出了貢獻。

集合類型

在形成一個集合時,組成它的元素的分組方式和原因可能會有所不同,從而產生不同類型的集合,這些集合可以是:

  • 有限集。它的元素可以被完整地計算或列出。例如:一年中的月份、星期幾或大洲。

  • 無限集。它的元素不能被全部計算或列舉,因為它們沒有盡頭。例如:數位。

  • 單一集。它由單個元素組成。例如:月亮是“地球天然衛星”集合中的唯一元素。

  • 空集。它不顯示或包含元素。

  • 同質集。其元素具有相同的類或類別。

  • 異構集。它的元素在類和類別中有所不同。

關於集合之間的關係,它們可以是:

  • 等效集。兩個或多個集合之間的元素數相同。

  • 相等的集合。兩個或多個集合由相同的元素組成。

集和子裝配體

子集是位於另一個集合中的集合,也就是說,如果 A 的所有元素都包含在 B 中,則集合 A 是集合 B 的子集。

例如:

  1. 哺乳動物是動物類的一個子集。

  2. 奇數是自然數集的子集。

  3. 南美洲國家是整個世界國家的子集。

  4. 春季月份是一年中一組月份的子集。

  5. 一年級學生是學校兒童群體的一部分。

其他欄位中的術語集

什麼是集合?概念、特徵、類型和示例

聲樂合奏是表演音樂作品的一群人。

單詞集也用於其他領域,例如:

  • 音樂合奏。由兩個或兩個以上人員組成的組,這些人員通過其語音或樂器代表音樂作品。

  • 嵌程式設計.各種值的分組,這些值沒有特定的順序或重複的值。

  • 聲樂合奏。以協調的方式表演音樂作品的一群人。

  • 數值集。使用一系列結構化屬性對數字進行分組。

  • 一套說明。對 a中央處理器之計算機可以運行。

標籤: 知識

“什麼是集合?概念、特徵、類型和示例” 的相關文章

什麼是假新聞?嚴重問題、如何辨識

什麼是假新聞?嚴重問題、如何辨識

我們解釋什麼是假新聞以及為什麼它們對網路使用者來說是一個嚴重的問題。另外,如何辨識假新聞?70% 的網路使用者無法辨別假新聞。什麼是假新聞?在網路上,假新聞即試圖依靠半真半假、假照片或來自其他來源的照片或歪曲事實,使人們相信虛假的事物是真實的。它與詐欺的區別在於,它不會為其創造者帶來任何形式的物質利...

什麼是 Windows?該作業系統用途、其版本清單和 Linux

什麼是 Windows?該作業系統用途、其版本清單和 Linux

我們解釋什麼是 Windows 以及該作業系統的用途。此外,還有其版本清單以及 Linux 的組成部分。Windows 於 1985 年出現,作為 MS-DOS 現代化的進步。什麼是Windows?Windows、MS Windows 或 Microsoft Windows 稱為個人電腦、智慧型手機...

什麼是原始程式碼?各種應用程式、什麼是開源。

什麼是原始程式碼?各種應用程式、什麼是開源。

我們解釋什麼是原始程式碼以及它的各種應用程式是什麼。另外,什麼是開源。軟體工程負責創建原始碼。什麼是原始碼?在計算中,原始程式碼是一組文字行,以特定的程式語言表達電腦正確執行特定程式必須遵循的步驟。也就是說,這些是軟體的原始程式設計師編譯的指令,以便將它們傳輸到電腦系統並以精確和及時的方式進行解釋。...

什麼是 LAN 網路?存在網路類型、路由器、如何運作

什麼是 LAN 網路?存在網路類型、路由器、如何運作

我們解釋什麼是 LAN 網路以及存在的網路類型。另外,什麼是路由器以及它如何運作。什麼是互聯網。LAN 網路在企業、公司和家庭中很常見且日常使用。什麼是 LAN 網路?範圍僅限於較小的實體空間(例如房屋、公寓或至多建築物)的電腦網路稱為LAN(英文縮寫:  Local Area ...

RAM 內存是什麼?它的用途、與 ROM 內存的區別

RAM 內存是什麼?它的用途、與 ROM 內存的區別

我們解釋 RAM 內存是什麼、它的用途以及它與 ROM 內存的區別。在電腦系統中,RAM(Random Access Memory)是隨機存取記憶體。什麼是 RAM 記憶體?在計算中,RAM記憶體(Random Access Memory的縮寫,即英文「Random Access Memory」)是...

什麼是伺服器?主要特徵、用途

什麼是伺服器?主要特徵、用途

我們解釋什麼是伺服器、它的主要特徵以及它的用途。另外,什麼是Web伺服器、分類和範例。伺服器基於客戶端-伺服器通訊模型進行操作。什麼是伺服器?在計算中,作為電腦網路一部分並向其中的其餘電腦(稱為站或客戶端)提供某些服務的電腦稱為伺服器。所述計算機必須具有能夠響應不同客戶端的請求並為它們提供及時響應的...