什麼是內部報酬率(IRR)?概念、計算方法、 範例
概念定義
內部報酬率(IRR)是一個代表投資專案利率的指標。
透過與類似專案的利率比較,有助於評估將資金投入特定投資的便利性或可行性。
內部報酬率規則是,若投資於另一個項目的成本或投資率低於內部報酬率(IRR),則接受該投資項目。

計算方法
內部報酬率定義為淨現值(NPV)等於0的折現率。
換句話說,要知道 IRR,你必須知道 NPV 公式並清除 IRR。因此,我們必須:

計算內部報酬率的公式。
大多數人會用電腦或程式計算器來計算 IRR 值,但他們會手動嘗試不同的 IRR 值,直到 NPV 等於零。
範例
假設一個投資專案產生以下資金流:
I₀ = – 6,000(初始投資)。
F₁ = 3,000。
F₂ = 6,000。
公式如下:
NPV = – 6,000 + 3,000 /(1+IRR)¹ + 6,000 / (1+IRR)² = 0。
嘗試任意折現率為0,我們必須:
NPV = – 6,000 + 3,000 /(1.0)¹ + 6,000 / (1.0)² = + $3,000。
淨現值為正;因此,內部報酬率必須為正。接著我們會重新套用50%的折扣率。請記得我們尋找的是使淨現值(NPV)=0的內部收益率(IRR)。像這樣:
淨值 = – 6,000 + 3,000 /(1.50)¹ + 6,000 / (1.50)² = – $1,334。
結果為負,因此內部報酬率必須低於50%。

內部報酬率/淨現值圖表。
計算 IRR 的簡單方法是將 3 或 4 種 NPV 與 IRR 組合起來,串連點並找出 NPV = 0 的貼現率。
因此,NPV = 0 所產生的 IRR 為 28.07%。
若資本機會成本低於28.07%,即同風險資產的預期利率低於內部報酬率(IRR),則該項目扣除機會成本後的淨值值為正,因此投資起來相當方便。
假設機會成本為26%(低於內部收益率28.07%):
NPV = – 6,000 + 3,000 /(1+R)¹ + 6,000 / (1+R)² = 0,其中R為資本的機會成本。
淨值 = – 6,000 + 3,000 / (1.26)¹ + 6,000 / (1.26)² = 279.29美元

