什麼是數字？存在類型、特徵
我們解釋了有關數字的一切、存在哪些類型以及每種類型的特徵。另外，什麼是數字集合。
數字對於科學思維和文明發展至關重要。
什麼是數字？
數字是人類創造的抽象、想法或概念，主要表示數量和大小。數字是人類最早的發明之一，在文字的創造中發揮了重要作用；從那時起，它們對於科學思想和文明的日常生活至關重要。
同時，數字以及數字與現實之間的關係構成了廣闊的研究領域，是數學學科的基本組成部分。因此，數字有多種類型和類別，也有不同的表示方式、運算和它們之間可能的關係，甚至還有關於數字到底是什麼的哲學問題。
「數字」一詞來自拉丁語numerus，由古印歐語詞根 ( nem- ) 和後綴 – eso組成，意思是「分發」或「分配」ero。因此，「數字」的祖先詞可能是nomesos，也與「規範」或「錢幣學」等其他術語相關。
另請參閱：代數語言
數字簡史
第一個數字有助於楔形文字的發明。
儘管要找到數字的起源，即數字概念本身的起源並不容易，但眾所周知，它響應了史前祖先社會中計數的需要。從這些文明中，發現了帶有刻痕的骨頭和成套的雕刻，這清楚地表明了人類建立記錄事物或時間流逝的系統的原始需求。
然而，這種類型的第一個系統被認為是基於手指和腳趾的使用。這就是為什麼大多數數字系統都有十進制 (10) 或十進制 (20) 基數。
然而，書面數字的實際出現，即與固定金額直接相關的符號，是更複雜社會的特徵，例如出現在古代的社會，具有巨大的財富積累和稅收計算能力需要，用於商業，或編寫複雜的日曆。
據估計，第一個書面數字出現在 5000 年前的美索不達米亞泥板上，這也促進了楔形文字的發明。在接下來的幾個世紀裡，許多其他古代文化創造了自己的方法和系統：
添加劑，積累符號以表達更大的價值。
位置性，其中符號的順序表示較大或較小的值。
混合型，結合了其他兩種趨勢。
其中，埃及體系（約西元前3000年）、巴比倫體系（約西元前2000年）、瑪雅體系（約西元前1000年）、中國體系（約西元前300年）等最為突出。
數字的重要性
數字是我們日常生活中進行的所有類型操作的一部分。
數字的創造是人類文明的核心里程碑，它不僅讓古代人們能夠計算和比較一組事物，找出哪些成分更多（例如，哪群有更多的牛），而且還讓他們留下了記錄計數內容（例如，昨天牛群中有多少頭牛）。這在今天看來似乎是一件小事，但它是近一萬年來研究和使用數字的基礎，它產生了新的、更複雜的系統和應用它們的操作。
因此，數字今天已成為文明不可分割的一部分，因為它們是我們在日常生活中進行的科學、邏輯、宗教和各種操作的一部分。沒有它們，就不會有日曆，也不會有計算系統，人類也無法進行歷史上我們一直能夠進行的複雜數學計算。
羅馬數字和阿拉伯數字
羅馬數字使用字母表中的字母來表示精確值。
由於數字沒有單一的共同起源，而是由不同文化同時創造的（每種文化都發展了自己的方法、符號和自己的登記規則），因此許多數字系統隨著世紀的流逝而消失。隨著時間的推移，並被主導的大國所取代。因此，今天西方主要使用兩套數字，即兩種數字表示形式：羅馬數字和阿拉伯數字。
羅馬數字。這種編號系統在古羅馬（大約公元前 8 世紀）創建和發展，並在整個帝國時代使用，使用字母表字母羅馬數字代表精確值，並根據每個字母的位置組成數字。例如，字母I代表一，V代表五，它們累加；除非一個字母在另一個更大值之前，因為在這種情況下它們會被減去：IV 代表四，IX 代表九，XC 代表九十。羅馬數字至今仍用於非常特定的用途，例如書籍章節、世紀數字和其他特定用途。
阿拉伯數字。這種基於十進制的編號系統創建於印度（因此實際上稱為印度-阿拉伯語）並傳播到伊斯蘭世界，由於穆斯林入侵南歐以及在伊比利亞半島建立安達盧斯，這種基於十進制的編號系統傳到了西方。在這個系統中，數字通過特定的字形表示從一到十，這些字形隨著時間的推移而變化，直到成為今天幾乎整個地球使用的符號，即眾所周知的 1、2、3、4、5、 6 、7、8、9和0。這些符號的邏輯根據流行的觀點，這取決於每個符號所具有的角度總數，但歷史學家否認了這一點。無論如何，大於十的數字的構造是透過在右側添加數字來完成的，因此從個位到十個，然後到百個，依此類推（10、100、1000等），總是累加所寫的值人物。
基數詞和序數詞
目前使用的數字之間存在的主要區別之一與它們所表示的含義有關：
基數詞：表示數量。
序數：表示位置。
因此，假設在一個袋子裡有一定數量的糖果，我們將它們一顆一顆地取出並放在桌子上。我們可以使用基數來知道總共有多少顆糖果（總共 1、2、3、4 和 5 顆糖果），或者我們可以使用序數來知道它們從袋子裡出來的順序（第 1 顆或第 1 顆糖果）第一、第二或第二、第三或第三、第四或第四、以及第五或第五）。
正如我們剛才看到的，基數詞的書寫方式與往常一樣，而基數詞需要出現順序符號（°），或者使用前綴、詞根和後綴的組合轉錄成字母。組成分數名稱時也需要序數：四分之一 (¼)、五分之二 (⅖) 等。
更多內容：序數詞
質數和合數
質數是一種特定類型的數字，大於 1，且除了自身和單位之外不能整除。這意味著它們不能分解為整數，例如 2、3、5、7、11、13、17 或 19。
質數是無限的，並且在以許多數學家感興趣的頻率進行計數時出現，這就是為什麼他們想要找到確定素數何時出現的確切模式。例如，在數字1和數字1000之間，有168個質數。
非質數稱為合數。這些數字可以除以其他數字，而不會給出分數結果。合數的例子有：4、6、10、15、18、22 等。
更多內容：素數
號碼組
集合是共享基本屬性的數字的無限分組。
數字是由數論（一門為數學服務的學科）研究的，並且通常被組織成集合，即共享基本屬性的無限數字分組。這些數字集是：
自然數(N)。也稱為計數數字，它們是我們日常使用的用於計數的數字，它們以 0、1、2 開頭，以無窮大結束。它們的名字是因為它們遵循宇宙的自然邏輯，也就是存在的、可以計算的事物，例如我們手上有多少根手指，或是一棟建築物有多少扇窗戶。自然數分為質數和合成數。
整數(Z)。它是由自然數及其負數組成的集合，即前面帶有減號 (-) 的數字和位於零下方（或左側）的虛數：-1、-2、-3... - 999. 因此，整數是正數（大於 0）和負數（小於 0）的無限集合，只要它們不是小數（因此稱為整數）。該集合傳統上以字母 Z 表示，來自德語Zahlen（“數字”）。
有理數 (Q)。整數和分數都是有理數，因為該集合被理解為可以表示為整數和正自然數之間的商的數字的總體。該集合由字母 Q 表示（來自quotient，幾種歐洲語言中的“商”）。有理數的例子有：1、-1、1/2、1/4 等。
無理數(I) . 它們是小數表達式既不精確也不週期性的數字，即它們不符合商規則成為有理數。無限小數和非週期小數的數字，例如√ 7或3.1415918...都屬於無理數，以字母I表示為集合。
實數 (R)。它是一個既包括有理數又包括無理數的集合，也就是說，任何能在數軸上表示在負無窮大（負無窮大）和正無窮大（正無窮大）之間的數都是實數，與其餘的無關。它的屬性。這些數字由字母 R 表示，我們能想到的任何數字都可以作為它們的例子。
複數 (C)。它們是實數的延長或延伸，構成代數閉體，可以表示為實數和虛數總和。這些數字本質上並不“存在”，而是必須由純數學學生透過應用於其他學科（例如物理、電子和工程學）的複雜方程式和計算來尋找和提供。
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