什麼是定理？它的功能、組成部分
我們解釋什麼是定理、它的功能以及它的組成部分。另外還有畢達哥拉斯、泰勒斯、貝葉斯等人的定理。
什麼是定理？
定理是一個命題，從某些假設或假說出發，可以驗證地肯定一個不言而喻的論點（因為在這種情況下它將是一個公理）。它們在數學或邏輯等形式語言中非常常見，因為它們構成了某些形式規則或「遊戲」規則的表述。
定理不僅提出了前提和結論之間的穩定關係，也提供了驗證它的基本關鍵。事實上，定理的證明是數理邏輯的關鍵部分，因為其他定理可以從一個定理推導出來，進而擴展形式系統的知識。
然而，在數學研究領域，「定理」一詞僅用於學術界特別感興趣的命題。另一方面，在一階邏輯中，任何可證明的陳述本身就構成了一個定理。
「定理」一詞來自希臘文theórema，源自動詞theorein，意思是「思考」、「判斷」或「反思」，「理論」一詞也來自於此。
對古希臘人來說，定理是仔細觀察和反思的結果，是當時許多哲學家和數學家經常使用的術語。由此也產生了術語「定理」和「問題」之間的學術區別：第一個是理論類型，第二個是實踐類型。
每個定理都由三個部分組成：
假設或前提。它是可以推導出結論的邏輯內容，因此是先於結論的。
論文或結論。這就是定理中所陳述的內容，並且可以從前提所提出的內容中正式證明。
推論。它們是從定理中獲得的二次和附加推論或公式。
它可能對您有幫助：邏輯思維
畢達哥拉斯定理
畢達哥拉斯定理是最古老的數學定理之一。
畢達哥拉斯定理是人類已知的最古老的數學定理之一。它被認為是薩摩斯島的希臘哲學家畢達哥拉斯（Pythagoras of Samos，約公元前569 年- 約公元前475 年）提出的，儘管人們相信這個定理要古老得多，可能起源於巴比倫，而且畢達哥拉斯是第一個驗證它的人。
該定理提出，給定一個直角三角形（即至少有一個直角的三角形），該三角形與直角相對的邊（斜邊）長度的平方將始終等於總和另外兩條邊（稱為腿）長度的平方。聲明如下：
在每個直角三角形中，斜邊的平方將等於直角邊的平方和。
並用以下公式：
a2 + b2 = c2 _ _ _
其中a和b相當於腿的長度，c相當於斜邊的長度。由此還可以推導出三個推論，即具有實際應用和代數驗證的推導公式：
a = √ c 2 – b 2
b = √c 2 – a 2
c = √a 2 + b 2
畢達哥拉斯定理在歷史上已被多次證明：由畢達哥拉斯本人以及其他幾何學家和數學家如歐幾里德、帕普斯、巴斯卡拉、列奧納多·達·芬奇、加菲爾德等人證明。
泰勒斯定理
這個由兩部分組成的定理（或這兩個同名定理）歸因於希臘數學家米利都的泰勒斯（約公元前 624 年 - 約公元前 546 年），與三角形的幾何形狀有關，如下所示：
泰勒斯第一定理提出，如果三角形的一邊用平行線進一步延續，將會得到一個更大但比例相同的三角形。這可以表達如下：
給定兩個成比例的三角形，一大一小，大三角形的兩條邊（A 和 B）的商將永遠等於小三角形（C 和 D）的同邊的商。
A/B = C/D
根據希臘歷史學家希羅多德的說法，這個定理幫助泰勒斯測量了埃及胡夫金字塔的大小，而無需使用巨大的儀器。
泰勒斯第二定理提出，給定一個直徑為AC、圓心為「O」（與A和C不同）的圓，可以形成直角三角形ABC，使得<ABC = 90°。這意味著任何由圓的直徑 (AC) 形成且其點 B 位於其上的三角形必然具有直角。
由此得出兩個推論：
在每個直角三角形中，斜邊對應的中線長度總是斜邊的一半。
每個直角三角形的外接圓的半徑總是等於斜邊的一半，並且其外心位於斜邊的中點。
貝葉斯定理
貝葉斯定理由英國數學家托馬斯·貝葉斯（Thomas Bayes，1702-1761）提出，並於 1763 年去世後發表。該定理表達了事件“A給定B”發生的概率及其與事件概率“的聯繫” B給定A”。此定理在機率論中非常重要，其表述如下：
這意味著如果我們知道事件 (A) 滿足發生的特定條件，則可以計算該事件的機率（與總機率定理相反）。
其他已知定理
其他著名的定理有：
托勒密定理。他認為在每個循環四邊形中，對邊對的乘積總和等於它們對角線的乘積。
歐拉-費馬定理。他認為，如果a和n是互素整數，則n可以將a 除以ᵩ (n) -1。
拉格朗日定理。它認為，如果f是閉區間 [a, b] 上的連續函數並且在開區間 (a, b) 上可微，則 (a, b) 上存在點c ，使得該點的切線與通過點( a, f (a)) 和 ( b , f (b))的割線平行。
托馬斯定理。他堅持認為，如果人們將某種情況確定為真實的，那麼該情況的後果就變得真實。
繼續：代數語言
