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什麼是角度?它的類型和特徵

2023-10-30自然科學120

我們解釋什麼是角度、它的類型和特徵。此外,還有角度的加法、減法、乘法和除法以及如何測量角度。

角度是可以分析並與其他角度進行比較的大小。

什麼是角度?

角度是平面中包含在具有共同原點(稱為頂點)的兩條射線(邊)之間的部分。這些角度從一個點開始,有兩條線從該點引出,並產生一個由圓弧表示的開口。這些弧的張開程度(而不是它們的延伸)由角度表示。

角度的概念對應於數學分支之一的幾何學,但它也應用於其他領域,例如工程、光學或天文學。

角度的測量採用六十進制進行,以度 (°)、分 (') 和秒 ('') 表示。1 度等於 60 分鐘,1 分鐘等於 60 秒。度數最多可達 360 度,這被視為圓的完整旋轉。例如:在有指標的時鐘中,指標形成角度。12點時,兩針指向同一側時,角度為0°;3 90°;6 點鐘位置為 180°,9 點鐘位置為 270°。

角度以一個大小來表示,可以分析並與其他角度進行比較,因此角度之間存在運算。您可以相互加法並減去角度,或將它們乘以或除以整數。

將一個角分成兩等分的線稱為平分線,其上的任何一點到角兩邊的距離都相等。

另請參閱:三角學


角度的類型

零角是指測量值為 0° 的角。

角度可以依照一定的標準進行分類。

根據其振幅:

  • 零角。它的測量值為 0°。

  • 銳角。它的測量範圍在 0° 到 90° 之間。

  • 直角。它是 90° 的那個。

  • 鈍角。它的測量範圍在 90° 到 180° 之間。

  • 平角。它的尺寸為 180°。

  • 凹角。這是一種測量角度超過 180° 的產品。

  • 全角度。它是 360° 的那種。

根據與另一個角度的關係:

  • 補充角度。它們是加起來為 180° 的角度。

  • 互補角。它們是加起來為 90° 的角度。

根據您的職位:

  • 連續的角度。它們是共用一條邊和一個頂點的角。

  • 相鄰角。它們是連續的角度,它們不共享的邊是同一條線的一部分。

  • 角在頂點處相對。它們是共享頂點但不共享邊的角。


角度運算

  • 角度之間的和。當添加兩個或多個角度時,必須添加每個角度的度數(以及分和秒,如果適用)。例如:
    角度α + 角度β = 角度γ
    90° + 70° = 160°

  • 角度之間的減法。減去兩個或多個角度時,必須從每個角度減去度數(如果適用,還需減去分和秒)。例如:
    角度 γ – 角度 β = 角度 α
    160° – 70° = 90°

  • 與角度的乘法。當角度乘以自然數時,必須將度、分和秒乘以該數。如果分鐘或秒的值超過 60,則這些單位必須移至下一個刻度。例如:
    角度 α = 40° 10' 20”
    角度 α x 2 = 40° x 2 + 10' x 2 + 20” x 2 = 80° 20' 40”

  • 有角度的劃分。將角度除以自然數時,必須將度、分和秒除以該數。首先,將度數除以數字,得到的餘數將轉換為分鐘(乘以 60)並加到已有的分鐘數中。分鐘被劃分,剩餘的被加到已經存在的秒中,然後被劃分。


如何測量角度?

要測量角度的幅度,您需要一種稱為量角器的測量儀器。量角器有刻度,可以是圓形或半圓形,通常由塑膠製成。測量角度的步驟是:

  1. 1 . 量角器的中心(通常以槽表示)應放置在角度的頂點(角度的原點)。

  2. 2 . 然後必須確認角的一側與量角器的底面重合。

  3. 3 . 量角器上標示另一邊的刻度,這就是角度的幅度。

續:笛卡兒平面

標籤: 數學

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